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Geogebra: Como esboçar curvas

 

Esboçar curvas no Geogebra é bem simples!!

Abra o Geogebra Classic no navegador de seu desktop ou instale o aplicativo no seu celular ou tablet. Acesse aqui o site oficial para download.

Também pode instalar no seu desktop o Geogebra Classic, pode escolher o 5 ou o 6. O Geogebra 5 é bem mais completo, mas para esboçar curvas é suficiente o Geogebra 6 que possui uma interface mais parecida ao Geogebra Classic do navegador web.

Na caixa de Entrada escreva os comandos e clique enter. A curva aparecerá na janela de visualização correspondente. 

Com o comando Curva(Expressão 1, Expressão 2, Variável, Valor inicial, Valor final), o Geogebra esboçará a curva no plano de equações paramétricas:

\begin{cases} x(t)=\text{Expressão }1 \\ y(t)=\text{Expressão } 2\end{cases} \quad ,\,t\in [\text{Valor inicial}, \text{Valor final}]

Para esboçar curvas no espaço é só escrever Curva(Expressão 1, Expressão 2, Expressão 3, Variável, Valor inicial, Valor final), adicionando a terceira coordenada da parametrização.

Atenção! Deve abrir a janela de visualização 3D para visualizar curvas no espaço.

Esboçar curvas no plano

Use o comando Curva para esboçar as curvas vistas nas seções anteriores. 

https://www.geogebra.org/m/n3nfgqyn (Nova janela)

REDMAT%20-%20%20UFF,https%3A//www.geogebra.org/m/n3nfgqyn,Applet%20em%20branco,1,Autoria

Reta: Curva(2-3 t,2 t,t,-100,100). Observe que coloquei um valor inicial -100 e um valor final 100. Pode ser escolhido qualquer um suficientemente grande, já que t vai de menos infinito a mais infinito.

Segmento: Curva(2-3t,1+t,t,0,1)

Gráfico da função quadrática: Curva(t,t^2,t,-100,100). Observe que coloquei um valor inicial -100 e um valor final 100. Pode ser escolhido qualquer um suficientemente grande, já que t vai de menos infinito a mais infinito.

Circunferência: Curva(2 cos(t),2 sen(t),t,0,2*pi)

Elipse: Curva(3 cos(t),2 sen(t),t,0,2*pi)

Hipérbole (hiperbólicas) 

  • ramo direito: Curva(2 cosh(t),3 senh(t),t,-100,100). Observe que coloquei um valor inicial -100 e um valor final 100. Pode ser escolhido qualquer um suficientemente grande, já que t vai de menos infinito a mais infinito.
  • ramo esquerdo: Curva(-2cosh(t),3 senh(t),t,-100,100). Observe que coloquei um valor inicial -100 e um valor final 100. Pode ser escolhido qualquer um suficientemente grande, já que t vai de menos infinito a mais infinito.

Hipérbole (trigonométricas) 

  • ramo direito: Curva(2 sec(t),3 tan(t),t,-Pi/2,Pi/2). 
  • ramo esquerdo: Curva(2 sec(t),3 tan(t),t,Pi/2,3Pi/2). 

Esboçar curvas no espaço

Use o comando Curvas para esboçar a circunferência de centro (4,7) e raio 5 no plano

  1. z=2.
  2. z=3

https://www.geogebra.org/m/dpm9cxbr (Nova janela)

REDMAT%20-%20%20UFF,https%3A//www.geogebra.org/m/dpm9cxbr,Applet%20em%20branco%20janela%203D,1,Autoria

  1. Curva(4+raiz(5)cos(t),7+raiz(5)sen(t),2,t,0,2*pi)
  2. Curva(4+raiz(5)cos(t),7+raiz(5)sen(t),3,t,0,2*pi)

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