Para esboçar a curva do exemplo anterior junto com o vetor tangente no Geogebra escreva o seguinte código:

a=Curva(3+2 cos(t),-1+2 sen(t),t,0,2 π) para dar uma parametrização da curva

P=a(Pi) para calcular o ponto da curva no instante \(\, t=\pi\,\). Atenção! O Geogebra entende as letras maiúsculas como pontos e as minúsculas como vetores.

da=Derivada(a) para calcular a derivada da parametrização

v=da(Pi) para calcular vetor tangente no instante \(\, t=\pi\,\). Atenção! O Geogebra entende as letras maiúsculas como pontos e as minúsculas como vetores.

O Geogebra esboçará o vetor saindo da origem. Para colocar o vetor no ponto P, devemos usar a ferramenta Vetor a partir de um ponto, localizada no barra de menu superior. Depois selecionar o ponto P e o vetor v.

O Geogebra devolverá o seguinte código:

P'=Transladar(P,v), traslada o ponto P na direção do vetor v

u=Vetor(P,P'), vetor que une o ponto P e P'

No applet a seguir você tem os códigos para esboçar o vetor tangente a uma curva em um ponto qualquer t=tempo.

Pode mexer no tempo ou no ponto P. Fique a vontade!